"Кто сжег протопопа Аввакума..."
Царь. Алексей Михайлович Тишайший. И, хоть видимой причиной стало неприятие Аввакумом церковной реформы, казнен он был не за это. Полвека прошло со Смутного времени. Любое нестроение, а тем паче бунт для России того времени мог стать смертельным. При этом царь (сам царь!), испытывая благоволение к Аввакуму, неоднократно пытался уговорить того смириться. Самое любопытное, что богословские воззрения Аввакума почти не отличались от православных - не принимал он только внешние обрядовые изменения, и именно за эти изменения он восставал на тогдашних иерархов церкви. А поскольку раскол церкви уже грозил бунтами против не только церковной, но и государственной власти, то столь яркий сторонник раскола непременно должен был быть казнен. Просто из соображений государственной безопасности.
Картина, кстати, неисторична - Аввакум с соратниками были сожжены в срубе.

Далее - запись беседы о. Дмитрия Смирнова. И что?
Мне кажется, вы путаете понятия. А именно - три понятия: "убить", "поразить врага" и "казнить преступника".
"Убить" - это классическое убийство, деяние вроде того, что совершил Телевинов или Виноградов (стрельба в офисе). Именно оно наказуемо нынешним УК, и именно к нему относится заповедь "Не убий".
"Поразить врага" - это лишить его жизни во время войны, или полицейской операции. К заповеди отношения не имеет - поражает военнослужащий или полицейский, и оружие им дано как раз для этого - "Если враг не сдается, его уничтожают". По сути , "поражение врага" - это акт защиты прочих людей - что во время войны, что при задержании опасного преступника. И первична именно защита. Иначе всех воевавших, например, в Великую Отечественную надо было бы причислить к преступникам.
Казнь - лишение жизни по решению некоего судебного органа (суда, трибунала, иногда - монарха). И снова основная цель - именно защита, защита прочих людей. Как пример - если б Николай II последовал примеру отца и казнил бы еще одного Ульянова, то еще вопрос - состоялась ли бы революция.